Die Verstärkung relativ grosser Wechselspannungen / 6. Ermittlung des Klirrfaktors aus der Arbeitskennlinie

Zahlenbeispiel 3. Für die in Abb. 208 dargestellte Arbeitskennlinie der AF 7 (diese wurde in Abb. 187 konstruiert und in Abb. 191 verwendet) ist die Gleichung des Anodenstromes ia = f(t) und der Klirrfaktor zu ermitteln.
==> Abb. 208. Zur Ermittlung des Klirrfaktors der in Abb. 187 und Abb. 191 verwendeten Arbeitskennlinie der AF 7 (i0 = 1,28 mA,  i+1 = 1,9 mA,  i−1 = 0,42 mA,  i+½ = 1,75 mA,  i−½ = 0,8 mA)
Lösung: Mit den aus Abb. 208 entnommenen Werten i0 = 1,28 mA,  i+1 = 1,9 mA,  i−1 = 0,42 mA,  i+½ = 1,75 mA,  i−½ = 0,8 mA ergeben sich nach (69) die Konstanten Ia  =  i+1 + i−1  +  i+½ + i−½  =  1,9 + 0,42  +  1,75 + 0,8  = 1,24 mA 6 3 6 3 Ja1  =  i+1 − i−1  +  i+½ − i−½  =  1,9 − 0,42  +  1,75 − 0,8  = 0,81 mA 3 3 3 3 Ja2  =  i0  −  i+1 + i−1  =  1,28  −  1,9 + 0,42  = 0,06 mA 2 4 2 4 Ja3  =   −  i+1 − i−1  +  i+½ − i−½  = −  1,9 − 0,42  +  1,75 − 0,8  = 0,07 mA 6 3 6 3 Ja4  =  i0  +  i+1 + i−1  −  i+½ + i−½  =  1,28  +  1,9 + 0,42  −  1,75 + 0,8  = − 0,013 mA 2 12 3 2 12 3 Hiermit erhalten wir nach (70) die Gleichung des Anodenstromes (in Abb. 191 gezeichnet!) ia  =  Ia  +  Ja1  sin ωt +  Ja2  cos 2 ωt +  Ja3  sin 3 ωt +  Ja4  cos 4 ωt  =  1,24  +  0,81  sin ωt +  0,06  cos 2 ωt +  0,07  sin 3 ωt +  0,013  cos 4 ωt     b.   Mit diesen Werten ergibt sich nach (71) der Klirrfaktor K =  √ Ja22 + Ja32 + Ja42  =  √ 0,062 + 0,072 + 0,0132  = 0,115 = 11,5 % Ja12 0,812 Die vierte Harmonische spielt hierbei praktisch wieder keine Rolle; vernachlässigt man sie, so vermindert sich der Klirrfaktor auf 11,4 %. Diese Abweichung liegt erheblich unter der mit dieser Methode erreichbaren Genauigkeit, die, wie schon erwähnt, verhältnismässig gering ist, da sich die Konstanten Ja1 bis Ja4 als kleine Differenzen grosser Zahlen ergeben.

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